Secolo d’Italia, sabato 26 giugno, pag. 17, Eterno Ritorno

Imre Toth, se la matematica è come Madame Bovary

di Giancristiano Desiderio
Sapete perché la matematica è una scienza esatta? Perché parla di cose che non esistono. Non lo dico io, ma uno dei più grandi matematici del nostro tempo: Imre Toth. “Mi sono reso conto che, da questo punto di vista, la matematica si può comparare piuttosto all’arte, perché ci sono solo due forme di sapere esatte: gli Elementi di Euclide e Madame Bovary di Flaubert. Sembrerebbe una boutade, ma non lo è”.
Per Imre Toth, dunque, la matematica è un atto di creazione dell’uomo. È la stessa idea di Giambattista Vico. Anche se il matematico rumeno non cita il filosofo napoletano. Almeno non lo cita in questo suo utile libro-confessione «Matematica ed emozioni», pubblicato dalla Di Renzo Editore. Ma perché la matematica per Toth va comparata con l’arte? Prendete un triangolo con tutte le proprietà indicate da Euclide. Le proprietà non indicate, ad esempio se la figura geometrica sia rossa o verde, non sono proprietà del triangolo, e dunque non esistono. La matematica in questo caso viene detta scienza esatta perché descrive esattamente il triangolo. Disegnate un cerchio sulla lavagna: per quanto ben fatto non sarà perfetto come il cerchio perfetto che avete in testa, come l’idea del cerchio. Ora proviamo a pensare a Madame Bovary. Com’era? Nessuno ce lo può dire se non Flaubert. Anzi, il romanzo di Flaubert. “Madame Bovary è esattamente come l’ha descritta Flaubert nel suo libro e non altrimenti”, scrive Toth, “quella è Madame Bovary, e nessuno può introdurre nel libro alcuna variazione: non possiamo scrivere che il 13 maggio del 1830 Madame Bovary portava un rubino al collo. Non lo possiamo fare e non possiamo negare qualcosa che è scritto nel testo di Madame Bovary. Perché non possiamo farlo? Perché l’autore ha descritto in modo perfetto il suo personaggio: l’ha creato lui. La stessa cosa avviene con la matematica: “Similmente, esiste una scienza, la più vecchia di tutte, l’unica scienza esatta, che ha la stessa struttura ontologica di un romanzo, con la differenza, nel contenuto, che Madame Bovary tratta di sentimenti umani e la matematica no”.
Per questa via si giunge là dove il luogo comune non penserebbe minimamente di arrivare: arte e matematica condividono lo stesso statuto ontologico. La matematica è più vicina all’arte, piuttosto che alla fisica o alla biologia. “La parola precede il suo oggetto” dice Toth. I numeri immaginari non esistono, proprio come non esiste Emma Bovary. Certo, si può discutere su questa non-esistenza dei numeri immaginari e della Bovary: si tratta di due non-esistenze diverse. Ma nessuno ha mai incontrato un numero immaginario come nessuno ha mai conosciuto la Bovary. Tutti, però, possono studiare la teoria del mondo dei numeri immaginari e tutti possono leggere il romanzo di Flaubert. Sia la teoria che il romanzo descrivono esattamente la loro creazione. La matematica si può interpretare come un romanzo. Fa parte dello spirito umano e “lo sviluppo della coscienza della libertà” ha luogo anche nel dominio della matematica.
La funzione della matematica è proprio quella della creazione. Appare davvero paradossale e bizzarro alla coscienza comune, che è abituata a pensare alla matematica come al regno delle regole ferree. Ma non c’è forse la geometria euclidea e quella non-euclidea? E la seconda non è il mondo della prima visto e creato a partire da tutt’altro principio? Proprio così. Eppure, come è legittimo il primo mondo, quello euclideo, così è pienamente legittimo il secondo mondo, quello non-euclideo. Avviene in matematica ciò che avviene nella vita quotidiana: c’è chi crede in Dio e chi non crede. Legittima è la prima posizione, ma altrettanto legittima è la seconda posizione. Tutte e due hanno un’origine: la libertà umana, che altro non è che la capacità di creare mondi. L’uomo per Toth è libero perché sa dire no. Per Nicola Cusano, “maestro” di Toth, la negazione è la più alta espressione della libertà umana. L’atto creativo passa attraverso la negazione, ossia la capacità di creare alternative, di immaginare numeri e figure come se fossero Emma Bovary.